"Магнитное поле — это невидимая сила, которая может притягивать или отталкивать. Это как способность персонажей Анемо управлять воздушными потоками, только объяснимая наукой!"
— Сенку Ишигами, "Доктор Стоун"
4.1 Магнитное поле
В Геншин Импакт персонажи с разными элементальными способностями могут управлять силами природы. В реальном мире магниты тоже обладают удивительными свойствами, которые можно объяснить с помощью физики.
Что такое магнитное поле?
Магнитное поле — это особая форма материи, которая существует вокруг постоянных магнитов, движущихся заряженных частиц и проводников с током.
В "Докторе Стоуне" Сенку демонстрирует магнитное поле, когда создаёт простой компас, намагничивая иглу и помещая её на воду.
В Геншин Импакт мы можем представить, что некоторые способности персонажей, связанные с притяжением или отталкиванием объектов, основаны на принципах магнетизма.
Магнитные линии
Магнитное поле можно представить в виде магнитных линий, которые выходят из северного полюса магнита и входят в южный полюс.
В "Докторе Стоуне" Сенку объясняет, что магнитные линии замкнуты и не имеют начала или конца, в отличие от электрических линий.
В Геншин Импакт мы можем представить, что элементальные частицы, которые создают персонажи, движутся вдоль невидимых линий, подобных магнитным.
Задачи по разделу 4.1
Задача 4.1: Магнитное поле в "Докторе Стоуне"
В аниме "Доктор Стоун" Сенку создает электромагнит, наматывая провод на железный стержень. Если сила тока в проводе составляет 2 А, а индукция магнитного поля внутри соленоида равна 0,01 Тл, то какова магнитная проницаемость среды внутри соленоида, если число витков на единицу длины составляет 100 витков/м?
3,98 × 10⁻⁷ Гн/м
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для расчета индукции магнитного поля внутри соленоида.
Дано:
- Сила тока: I = 2 А
- Индукция магнитного поля: B = 0,01 Тл
- Число витков на единицу длины: n = 100 витков/м
Шаг 1: Используем формулу для индукции магнитного поля внутри соленоида:
B = μ × n × I
где μ - магнитная проницаемость среды.
Шаг 2: Выразим магнитную проницаемость:
μ = B / (n × I) = 0,01 Тл / (100 витков/м × 2 А) = 0,01 / 200 = 5 × 10⁻⁵ Тл·м/А = 5 × 10⁻⁵ Гн/м
Ответ: магнитная проницаемость среды внутри соленоида составляет 5 × 10⁻⁵ Гн/м.
4.2 Магнитное поле тока
"Когда электрический ток течёт по проводнику, вокруг него возникает магнитное поле. Это как аура, которую создают персонажи вокруг себя, когда используют свои способности!"
— Лиза, библиотекарь из Геншин Импакт
Магнитное поле прямого тока
Вокруг прямого проводника с током возникает магнитное поле, линии которого представляют собой концентрические окружности с центром на оси проводника.
Направление линий магнитного поля определяется правилом буравчика (правилом правого винта): если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением линий магнитного поля.
В "Докторе Стоуне" Сенку демонстрирует магнитное поле тока, когда создаёт простой электромагнит.
Магнитное поле катушки с током
Катушка с током (соленоид) создаёт магнитное поле, похожее на поле постоянного полосового магнита: внутри катушки линии магнитного поля параллельны её оси, а снаружи они замыкаются, образуя замкнутые линии.
Направление линий магнитного поля катушки определяется правилом правой руки: если обхватить катушку правой рукой так, чтобы четыре пальца были направлены по направлению тока в витках, то отставленный большой палец покажет направление линий магнитного поля внутри катушки.
В "Докторе Стоуне" Сенку использует соленоид для создания электромагнита, который он применяет в различных устройствах.
Задачи по разделу 4.2
Задача 4.2: Магнитное поле тока в "Докторе Стоуне"
В аниме "Доктор Стоун" Сенку создает проводник с током 5 А. На каком расстоянии от проводника индукция магнитного поля будет равна 2 × 10⁻⁶ Тл? Магнитная постоянная μ₀ = 4π × 10⁻⁷ Гн/м.
0,5 м
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для расчета индукции магнитного поля прямого проводника с током.
Дано:
- Сила тока: I = 5 А
- Индукция магнитного поля: B = 2 × 10⁻⁶ Тл
- Магнитная постоянная: μ₀ = 4π × 10⁻⁷ Гн/м
Шаг 1: Используем формулу для индукции магнитного поля прямого проводника с током на расстоянии r от него:
B = (μ₀ × I) / (2π × r)
Шаг 2: Выразим расстояние r:
r = (μ₀ × I) / (2π × B) = (4π × 10⁻⁷ × 5) / (2π × 2 × 10⁻⁶) = (4π × 5 × 10⁻⁷) / (4π × 10⁻⁶) = 5 × 10⁻⁷ / 10⁻⁶ = 0,5 м
Ответ: индукция магнитного поля будет равна 2 × 10⁻⁶ Тл на расстоянии 0,5 м от проводника.
4.3 Действие магнитного поля на проводник с током
Магнитное поле не только создаётся током, но и оказывает воздействие на проводники с током и движущиеся заряженные частицы.
Сила Ампера
Сила Ампера — это сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током:
F = B × I × L × sin α
где B — индукция магнитного поля, I — сила тока в проводнике, L — длина проводника, α — угол между направлением тока и линиями магнитного поля.
Направление силы Ампера определяется правилом левой руки: если расположить левую руку так, чтобы линии магнитного поля входили в ладонь, а четыре пальца были направлены по направлению тока, то отставленный большой палец покажет направление силы, действующей на проводник.
В "Докторе Стоуне" Сенку использует силу Ампера при создании простого электродвигателя.
Сила Лоренца
Сила Лоренца — это сила, с которой магнитное поле действует на движущуюся заряженную частицу:
F = q × v × B × sin α
где q — заряд частицы, v — скорость частицы, B — индукция магнитного поля, α — угол между направлением скорости частицы и линиями магнитного поля.
Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки: если расположить левую руку так, чтобы линии магнитного поля входили в ладонь, а четыре пальца были направлены по направлению скорости положительно заряженной частицы, то отставленный большой палец покажет направление силы, действующей на частицу.
В "Докторе Стоуне" Сенку мог бы объяснить принцип работы масс-спектрометра, который использует силу Лоренца для разделения заряженных частиц по массам.
Задачи по разделу 4.3
Задача 4.3: Сила Ампера в "Докторе Стоуне"
В аниме "Доктор Стоун" Сенку создает простой электродвигатель, в котором проводник длиной 10 см с током 2 А находится в магнитном поле с индукцией 0,05 Тл. Проводник расположен перпендикулярно линиям магнитного поля. Какая сила действует на проводник?
0,01 Н
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для расчета силы Ампера.
Дано:
- Длина проводника: L = 10 см = 0,1 м
- Сила тока: I = 2 А
- Индукция магнитного поля: B = 0,05 Тл
- Угол между направлением тока и линиями магнитного поля: α = 90° (проводник перпендикулярен линиям поля)
Шаг 1: Рассчитаем силу Ампера:
F = B × I × L × sin α = 0,05 Тл × 2 А × 0,1 м × sin 90° = 0,05 × 2 × 0,1 × 1 = 0,01 Н
Ответ: на проводник действует сила 0,01 Н.
4.4 Электромагнитная индукция
"Электромагнитная индукция — это явление, при котором изменяющееся магнитное поле создаёт электрический ток. Это как способность персонажей Электро генерировать электричество из ничего, только объяснимая наукой!"
— Сенку Ишигами, "Доктор Стоун"
Явление электромагнитной индукции
Электромагнитная индукция — это явление возникновения электрического тока в замкнутом проводнике при изменении магнитного потока, пронизывающего этот проводник.
Магнитный поток (Ф) через площадь S, расположенную перпендикулярно линиям магнитного поля с индукцией B, рассчитывается по формуле:
Ф = B × S
В "Докторе Стоуне" Сенку демонстрирует электромагнитную индукцию, когда создаёт простой генератор электрического тока, вращая магнит внутри катушки с проводом.
Закон электромагнитной индукции Фарадея
Закон электромагнитной индукции Фарадея утверждает, что ЭДС индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром:
ε = -ΔФ/Δt
Знак минус в формуле отражает правило Ленца: индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей.
В "Докторе Стоуне" Сенку использует закон электромагнитной индукции при создании различных электрических устройств, таких как генераторы и трансформаторы.
Задачи по разделу 4.4
Задача 4.4: Электромагнитная индукция в "Докторе Стоуне"
В аниме "Доктор Стоун" Сенку создает простой генератор, вращая магнит внутри катушки с 200 витками провода. Площадь поперечного сечения катушки 10 см², а индукция магнитного поля магнита 0,1 Тл. Если магнит совершает один оборот за 0,5 с, то какова максимальная ЭДС индукции в катушке?
0,25 В
Для решения этой задачи нам нужно использовать закон электромагнитной индукции Фарадея.
Дано:
- Число витков катушки: N = 200
- Площадь поперечного сечения катушки: S = 10 см² = 10⁻³ м²
- Индукция магнитного поля: B = 0,1 Тл
- Период вращения магнита: T = 0,5 с
Шаг 1: Найдем максимальный магнитный поток через один виток катушки:
Ф_max = B × S = 0,1 Тл × 10⁻³ м² = 10⁻⁴ Вб
Шаг 2: При вращении магнита магнитный поток изменяется по закону Ф = Ф_max × cos(ωt), где ω = 2π/T - угловая скорость вращения.
Шаг 3: ЭДС индукции равна:
ε = -N × dФ/dt = -N × d(Ф_max × cos(ωt))/dt = N × Ф_max × ω × sin(ωt)
Шаг 4: Максимальная ЭДС индукции будет при sin(ωt) = 1:
ε_max = N × Ф_max × ω = 200 × 10⁻⁴ Вб × 2π/0,5 с = 200 × 10⁻⁴ × 4π = 0,25 В
Ответ: максимальная ЭДС индукции в катушке составляет 0,25 В.
4.5 Электромагнитные устройства
Электромагнитные явления нашли широкое применение в различных устройствах, которые мы используем каждый день.
Электродвигатель
Электродвигатель — это устройство, которое преобразует электрическую энергию в механическую энергию вращения.
Принцип работы электродвигателя основан на действии силы Ампера на проводник с током, находящийся в магнитном поле.
В "Докторе Стоуне" Сенку создаёт простой электродвигатель, используя магнит, проволоку и источник тока.
В Геншин Импакт мы можем представить, что некоторые механизмы в Лиюэ или Фонтейне работают на электродвигателях.
Электрогенератор
Электрогенератор — это устройство, которое преобразует механическую энергию в электрическую энергию.
Принцип работы электрогенератора основан на явлении электромагнитной индукции: при вращении проводника в магнитном поле в нём возникает индукционный ток.
В "Докторе Стоуне" Сенку создаёт простой генератор, вращая магнит внутри катушки с проводом.
Задачи по разделу 4.5
Задача 4.5: Электродвигатель в "Докторе Стоуне"
В аниме "Доктор Стоун" Сенку создает электродвигатель мощностью 10 Вт, работающий от источника с напряжением 5 В. Какова сила тока в обмотке двигателя и его КПД, если сопротивление обмотки составляет 2 Ом?
Сила тока: 2,5 А, КПД: 80%
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы для расчета силы тока, мощности и КПД.
Дано:
- Полезная мощность двигателя: P_пол = 10 Вт
- Напряжение источника: U = 5 В
- Сопротивление обмотки: R = 2 Ом
Шаг 1: Найдем силу тока в обмотке по закону Ома:
I = U / R = 5 В / 2 Ом = 2,5 А
Шаг 2: Рассчитаем полную мощность, потребляемую двигателем:
P_полн = U × I = 5 В × 2,5 А = 12,5 Вт
Шаг 3: Определим КПД двигателя:
η = P_пол / P_полн × 100% = 10 Вт / 12,5 Вт × 100% = 0,8 × 100% = 80%
Ответ: сила тока в обмотке двигателя составляет 2,5 А, а его КПД равен 80%.
Выводы по главе
В этой главе мы познакомились с магнитными явлениями и узнали, что они тесно связаны с электрическими явлениями.
Мы изучили магнитное поле и его свойства, магнитное поле тока, действие магнитного поля на проводник с током и движущиеся заряженные частицы, явление электромагнитной индукции, а также принципы работы электромагнитных устройств.
Понимание магнитных явлений — это важная часть физики, которая помогает нам объяснить множество процессов, происходящих вокруг нас, от работы компаса до генерации электроэнергии на электростанциях.
Перейти к Главе 5 →"Электромагнитные явления — это основа современной цивилизации. Без них не было бы ни электричества, ни радио, ни телевидения, ни компьютеров. Понимание этих явлений даёт нам силу создавать удивительные технологии!"
— Сенку Ишигами, "Доктор Стоун"