"Решение задач — это лучший способ проверить свои знания и понять, как физика работает в реальном мире. Давай применим науку на практике!"
— Сенку Ишигами, "Доктор Стоун"
На этой странице собраны все задачи из учебника, сгруппированные по главам и разделам. Каждая задача имеет кнопки "Показать ответ" и "Пояснить решение", которые помогут тебе проверить свои решения и понять, как получить правильный ответ.
Глава 1: Строение и свойства вещества
Раздел 1.1: Основные положения молекулярно-кинетической теории
Задача 1.1: Молекулы в "Докторе Стоуне"
В аниме "Доктор Стоун" Сенку объясняет, что молекула воды (H₂O) состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода. Если масса атома водорода примерно 1,67×10⁻²⁴ г, а масса атома кислорода примерно 2,67×10⁻²³ г, то какова масса одной молекулы воды?
m(H₂O) = 3,0×10⁻²³ г
Для решения этой задачи нам нужно сложить массы всех атомов, входящих в состав молекулы воды.
Молекула воды H₂O состоит из:
- 2 атомов водорода (H)
- 1 атома кислорода (O)
Дано:
- Масса атома водорода: m(H) = 1,67×10⁻²⁴ г
- Масса атома кислорода: m(O) = 2,67×10⁻²³ г
Шаг 1: Найдем массу двух атомов водорода:
m(2H) = 2 × m(H) = 2 × 1,67×10⁻²⁴ г = 3,34×10⁻²⁴ г
Шаг 2: Найдем общую массу молекулы воды, сложив массы всех атомов:
m(H₂O) = m(2H) + m(O) = 3,34×10⁻²⁴ г + 2,67×10⁻²³ г
Шаг 3: Приведем к одному порядку:
m(H₂O) = 0,334×10⁻²³ г + 2,67×10⁻²³ г = 3,004×10⁻²³ г ≈ 3,0×10⁻²³ г
Ответ: масса одной молекулы воды равна 3,0×10⁻²³ г.
Раздел 1.2: Движение молекул
Задача 1.2: Диффузия в "Геншин Импакт"
В игре "Геншин Импакт" персонаж Сахароза проводит эксперимент с диффузией красителя в воде при разных температурах. При температуре 20°C краситель распространился на расстояние 2 см за 5 минут. Во сколько раз быстрее будет происходить диффузия при температуре 80°C? Считайте, что скорость диффузии прямо пропорциональна абсолютной температуре.
Диффузия будет происходить в 1,2 раза быстрее
Для решения этой задачи нам нужно использовать зависимость скорости диффузии от абсолютной температуры.
Дано:
- Температура в первом случае: T₁ = 20°C
- Температура во втором случае: T₂ = 80°C
- Скорость диффузии прямо пропорциональна абсолютной температуре
Шаг 1: Переведем температуры из градусов Цельсия в Кельвины:
T₁(K) = T₁(°C) + 273 = 20 + 273 = 293 K
T₂(K) = T₂(°C) + 273 = 80 + 273 = 353 K
Шаг 2: Найдем отношение скоростей диффузии, используя прямую пропорциональность:
v₂/v₁ = T₂/T₁ = 353 K / 293 K ≈ 1,2
Ответ: при температуре 80°C диффузия будет происходить примерно в 1,2 раза быстрее, чем при температуре 20°C.
Раздел 1.3: Взаимодействие молекул
Задача 1.3: Силы взаимодействия в "Геншин Импакт"
В игре "Геншин Импакт" персонаж Крио может замораживать воду. При замерзании воды расстояние между молекулами увеличивается примерно на 10%. Если сила притяжения между молекулами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними, то во сколько раз уменьшится сила притяжения между молекулами при замерзании воды?
Сила притяжения уменьшится примерно в 1,21 раза
Для решения этой задачи нам нужно использовать зависимость силы притяжения от расстояния.
Дано:
- При замерзании воды расстояние между молекулами увеличивается на 10%
- Сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния: F ~ 1/r²
Шаг 1: Определим отношение расстояний после и до замерзания:
r₂/r₁ = 1 + 0,1 = 1,1
Шаг 2: Найдем отношение сил притяжения до и после замерзания:
F₁/F₂ = (r₂/r₁)² = 1,1² = 1,21
Шаг 3: Таким образом, сила притяжения после замерзания:
F₂ = F₁/1,21 ≈ 0,826 × F₁
Ответ: сила притяжения между молекулами при замерзании воды уменьшится примерно в 1,21 раза.
Раздел 1.4: Агрегатные состояния вещества
Задача 1.4: Агрегатные состояния в "Докторе Стоуне"
В аниме "Доктор Стоун" Сенку создает сосуд для хранения газа объемом 2 литра. Если при температуре 27°C давление газа в сосуде составляет 2 атмосферы, то каким будет давление при нагревании до 127°C при неизменном объеме?
Давление составит 2,67 атмосферы
Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Шарля (изохорный процесс): P₁/T₁ = P₂/T₂
Дано:
- Начальная температура: T₁ = 27°C
- Конечная температура: T₂ = 127°C
- Начальное давление: P₁ = 2 атм
- Объем остается неизменным
Шаг 1: Переведем температуры из градусов Цельсия в Кельвины:
T₁(K) = T₁(°C) + 273 = 27 + 273 = 300 K
T₂(K) = T₂(°C) + 273 = 127 + 273 = 400 K
Шаг 2: Используем закон Шарля для нахождения конечного давления:
P₂ = P₁ × (T₂/T₁) = 2 атм × (400 K / 300 K) = 2 атм × 1,33 = 2,67 атм
Ответ: при нагревании до 127°C давление газа в сосуде составит 2,67 атмосферы.
Раздел 1.5: Переходы между агрегатными состояниями
Задача 1.5: Фазовые переходы в "Геншин Импакт"
В игре "Геншин Импакт" персонаж Крио может заморозить воду массой 100 г при температуре 0°C. Известно, что удельная теплота плавления льда составляет 330 кДж/кг. Сколько энергии должен поглотить персонаж Крио, чтобы полностью заморозить эту воду?
33 кДж
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для расчета количества теплоты при фазовом переходе.
Дано:
- Масса воды: m = 100 г = 0,1 кг
- Удельная теплота плавления льда: λ = 330 кДж/кг
Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты, которое нужно отвести от воды для ее замерзания:
Q = λ × m = 330 кДж/кг × 0,1 кг = 33 кДж
Шаг 2: Поскольку персонаж Крио должен поглотить эту энергию, чтобы заморозить воду, ответ:
Ответ: персонаж Крио должен поглотить 33 кДж энергии, чтобы полностью заморозить 100 г воды при 0°C.
Глава 2: Тепловые явления
Раздел 2.1: Внутренняя энергия
Задача 2.1: Внутренняя энергия в "Геншин Импакт"
В игре "Геншин Импакт" персонаж Пиро Дилюк нагревает металлический меч массой 2 кг от 20°C до 120°C. Удельная теплоемкость металла меча составляет 500 Дж/(кг·°C). Какое количество теплоты передал Дилюк мечу?
100 кДж
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для расчета количества теплоты при нагревании.
Дано:
- Масса меча: m = 2 кг
- Начальная температура: t₁ = 20°C
- Конечная температура: t₂ = 120°C
- Удельная теплоемкость металла: c = 500 Дж/(кг·°C)
Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания меча:
Q = c × m × (t₂ - t₁) = 500 Дж/(кг·°C) × 2 кг × (120°C - 20°C) = 500 × 2 × 100 = 100000 Дж = 100 кДж
Ответ: Дилюк передал мечу 100 кДж теплоты.
Глава 3: Электрические явления
Раздел 3.1: Электрический заряд
Задача 3.1: Электрические заряды в "Геншин Импакт"
В игре "Геншин Импакт" персонаж Электро Рейзор создает два электрических заряда: q₁ = 2 нКл и q₂ = -3 нКл, расположенных на расстоянии 3 см друг от друга. Определите силу взаимодействия между этими зарядами. Коэффициент k в законе Кулона равен 9×10⁹ Н·м²/Кл².
6×10⁻⁵ Н (сила притяжения)
Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Кулона: F = k × |q₁ × q₂| / r²
Дано:
- Первый заряд: q₁ = 2 нКл = 2×10⁻⁹ Кл
- Второй заряд: q₂ = -3 нКл = -3×10⁻⁹ Кл
- Расстояние между зарядами: r = 3 см = 0,03 м
- Коэффициент в законе Кулона: k = 9×10⁹ Н·м²/Кл²
Шаг 1: Рассчитаем силу взаимодействия по закону Кулона:
F = k × |q₁ × q₂| / r² = 9×10⁹ × |2×10⁻⁹ × (-3×10⁻⁹)| / (0,03)² = 9×10⁹ × 6×10⁻¹⁸ / 9×10⁻⁴ = 6×10⁻⁵ Н
Шаг 2: Определим характер взаимодействия. Поскольку заряды имеют разные знаки (положительный и отрицательный), они притягиваются.
Ответ: сила взаимодействия между зарядами равна 6×10⁻⁵ Н (сила притяжения).