"Тепло — это просто движение молекул. Чем быстрее они двигаются, тем выше температура. Это десять миллиардов процентов точно!"
— Сенку Ишигами, "Доктор Стоун"
2.1 Внутренняя энергия
Когда Дилюк из Геншин Импакт активирует свой элементальный навык, его меч охватывает пламя. Откуда берётся эта энергия? В физике мы говорим о внутренней энергии — полной энергии, заключённой в теле, которая складывается из кинетической энергии движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия.
Что такое внутренняя энергия?
Внутренняя энергия (U) — это сумма кинетической энергии хаотического движения молекул тела и потенциальной энергии взаимодействия этих молекул.
В аниме "Доктор Стоун" Сенку объясняет, что когда мы нагреваем вещество, мы увеличиваем скорость движения его молекул, то есть увеличиваем его внутреннюю энергию.
В Геншин Импакт персонажи Пиро, такие как Дилюк или Кли, по сути, увеличивают внутреннюю энергию объектов, которые они поджигают, заставляя молекулы двигаться быстрее.
От чего зависит внутренняя энергия?
Внутренняя энергия зависит от:
1. Температуры тела — чем выше температура, тем больше внутренняя энергия.
2. Массы тела — чем больше масса, тем больше внутренняя энергия.
3. Агрегатного состояния — при одинаковой температуре внутренняя энергия газа, жидкости и твёрдого тела различна.
В "Докторе Стоуне" Сенку демонстрирует это, когда объясняет, почему для плавления металла нужно много энергии — нужно не только повысить его температуру, но и преодолеть силы взаимодействия между молекулами.
Задачи по разделу 2.1
Задача 2.1: Внутренняя энергия в "Геншин Импакт"
В игре "Геншин Импакт" персонаж Пиро Дилюк нагревает металлический меч массой 2 кг от 20°C до 120°C. Удельная теплоемкость металла меча составляет 500 Дж/(кг·°C). Какое количество теплоты передал Дилюк мечу?
100 кДж
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для расчета количества теплоты при нагревании.
Дано:
- Масса меча: m = 2 кг
- Начальная температура: t₁ = 20°C
- Конечная температура: t₂ = 120°C
- Удельная теплоемкость металла: c = 500 Дж/(кг·°C)
Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания меча:
Q = c × m × (t₂ - t₁) = 500 Дж/(кг·°C) × 2 кг × (120°C - 20°C) = 500 × 2 × 100 = 100000 Дж = 100 кДж
Ответ: Дилюк передал мечу 100 кДж теплоты.
2.2 Способы изменения внутренней энергии
"Есть два способа изменить внутреннюю энергию тела: совершить над ним работу или передать ему теплоту. Это как в бою — можно атаковать физически или использовать элементальные способности."
— Лиза, библиотекарь из Геншин Импакт
Работа как способ изменения внутренней энергии
Когда над телом совершается работа, его внутренняя энергия изменяется. Например, при сжатии газа в цилиндре его температура повышается, так как совершается работа против сил давления газа.
В "Докторе Стоуне" Сенку демонстрирует это, когда создаёт огонь трением — он совершает механическую работу, которая превращается во внутреннюю энергию и повышает температуру дерева до воспламенения.
В Геншин Импакт персонажи Анемо, такие как Джинн, могут сжимать воздух своими способностями, увеличивая его внутреннюю энергию.
Теплопередача как способ изменения внутренней энергии
Теплопередача — это процесс передачи энергии от более нагретого тела к менее нагретому без совершения работы.
В "Докторе Стоуне" Сенку использует теплопередачу, когда нагревает воду на огне — энергия от горячего пламени передаётся холодной воде.
В Геншин Импакт персонажи Пиро, такие как Дилюк, используют теплопередачу, когда их огненные атаки нагревают окружающие объекты.
Задачи по разделу 2.2
Задача 2.2: Работа и теплопередача в "Докторе Стоуне"
В аниме "Доктор Стоун" Сенку создает огонь трением, прикладывая силу 20 Н к деревянной палочке и перемещая ее на расстояние 5 м. Если 40% совершенной работы превращается во внутреннюю энергию палочки, а остальная энергия рассеивается в окружающую среду, то какое количество теплоты получает палочка?
40 Дж
Для решения этой задачи нам нужно рассчитать работу и определить, какая ее часть превращается во внутреннюю энергию.
Дано:
- Сила: F = 20 Н
- Перемещение: s = 5 м
- Доля работы, превращающаяся во внутреннюю энергию: η = 40% = 0,4
Шаг 1: Рассчитаем полную работу, совершенную Сенку:
A = F × s = 20 Н × 5 м = 100 Дж
Шаг 2: Определим количество теплоты, полученное палочкой:
Q = A × η = 100 Дж × 0,4 = 40 Дж
Ответ: палочка получает 40 Дж теплоты.
2.3 Виды теплопередачи
Существует три основных вида теплопередачи: теплопроводность, конвекция и излучение. Все они встречаются как в реальном мире, так и в аниме.
Теплопроводность
Теплопроводность — это передача тепла от более нагретых частей тела к менее нагретым при их непосредственном контакте.
В "Докторе Стоуне" Сенку демонстрирует теплопроводность, когда нагревает металлический стержень с одного конца — тепло постепенно распространяется по всему стержню.
В Геншин Импакт мы можем наблюдать теплопроводность, когда персонажи Пиро нагревают объекты, и тепло распространяется по ним.
Конвекция
Конвекция — это передача тепла потоками жидкости или газа.
В "Докторе Стоуне" Сенку объясняет конвекцию, когда показывает, как горячий воздух поднимается вверх над костром.
В Геншин Импакт персонажи Анемо, такие как Венти, могут создавать воздушные потоки, которые переносят тепло от горячих объектов.
Излучение
Излучение — это передача тепла с помощью электромагнитных волн, которые могут распространяться даже в вакууме.
В "Докторе Стоуне" Сенку объясняет, что Солнце нагревает Землю именно благодаря излучению.
В Геншин Импакт персонажи Пиро, такие как Дилюк, испускают видимое излучение (свет) вместе с тепловым излучением во время своих атак.
Задачи по разделу 2.3
Задача 2.3: Теплопередача в "Геншин Импакт"
В игре "Геншин Импакт" персонаж Пиро Кли создает огненный шар, температура которого составляет 800°C. Если температура окружающего воздуха 20°C, а коэффициент теплоотдачи излучением составляет 5 Вт/(м²·°C), то какое количество теплоты излучает огненный шар площадью 0,5 м² за 10 секунд?
19,5 кДж
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для расчета количества теплоты при излучении.
Дано:
- Температура огненного шара: T₁ = 800°C
- Температура окружающего воздуха: T₂ = 20°C
- Коэффициент теплоотдачи излучением: α = 5 Вт/(м²·°C)
- Площадь огненного шара: S = 0,5 м²
- Время: t = 10 с
Шаг 1: Рассчитаем мощность теплового излучения:
P = α × S × (T₁ - T₂) = 5 Вт/(м²·°C) × 0,5 м² × (800°C - 20°C) = 5 × 0,5 × 780 = 1950 Вт
Шаг 2: Определим количество теплоты, излученное за 10 секунд:
Q = P × t = 1950 Вт × 10 с = 19500 Дж = 19,5 кДж
Ответ: огненный шар излучает 19,5 кДж теплоты за 10 секунд.
2.4 Количество теплоты
"Чтобы рассчитать, сколько энергии нужно для нагрева вещества, нам нужно знать его массу, удельную теплоёмкость и насколько мы хотим изменить его температуру. Это как рассчитать, сколько маны нужно для заклинания определённой силы!"
— Альбедо, алхимик из Геншин Импакт
Количество теплоты при нагревании и охлаждении
Количество теплоты (Q), необходимое для изменения температуры тела, рассчитывается по формуле:
Q = c × m × (t₂ - t₁)
где c — удельная теплоёмкость вещества, m — масса тела, t₁ и t₂ — начальная и конечная температуры.
В "Докторе Стоуне" Сенку использует эту формулу, когда рассчитывает, сколько дров нужно для нагрева определённого количества воды до кипения.
В Геншин Импакт персонажи Пиро могли бы использовать эту формулу для расчёта силы своих атак, необходимой для нагрева различных объектов.
Удельная теплоёмкость
Удельная теплоёмкость (c) — это физическая величина, показывающая, какое количество теплоты нужно передать 1 кг вещества для изменения его температуры на 1°C.
Единица измерения удельной теплоёмкости в СИ: Дж/(кг·°C).
Разные вещества имеют разную удельную теплоёмкость. Например, для воды c = 4200 Дж/(кг·°C), для железа c = 460 Дж/(кг·°C).
В "Докторе Стоуне" Сенку объясняет, почему вода нагревается медленнее, чем металл — у воды высокая удельная теплоёмкость.
Задачи по разделу 2.4
Задача 2.4: Нагревание в "Докторе Стоуне"
В аниме "Доктор Стоун" Сенку нагревает 2 литра воды от 15°C до 100°C для приготовления лекарства. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·°C), плотность воды 1000 кг/м³. Какое количество теплоты потребуется Сенку?
714 кДж
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для расчета количества теплоты при нагревании.
Дано:
- Объем воды: V = 2 л = 0,002 м³
- Начальная температура: t₁ = 15°C
- Конечная температура: t₂ = 100°C
- Удельная теплоемкость воды: c = 4200 Дж/(кг·°C)
- Плотность воды: ρ = 1000 кг/м³
Шаг 1: Найдем массу воды:
m = ρ × V = 1000 кг/м³ × 0,002 м³ = 2 кг
Шаг 2: Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания воды:
Q = c × m × (t₂ - t₁) = 4200 Дж/(кг·°C) × 2 кг × (100°C - 15°C) = 4200 × 2 × 85 = 714000 Дж = 714 кДж
Ответ: Сенку потребуется 714 кДж теплоты для нагревания воды.
2.5 Тепловые двигатели
Тепловые двигатели — это устройства, преобразующие внутреннюю энергию топлива в механическую работу. Они широко используются в современной технике.
Принцип работы теплового двигателя
Тепловой двигатель работает за счёт получения теплоты от нагревателя (источника с высокой температурой), преобразования части этой теплоты в механическую работу и передачи оставшейся части теплоты холодильнику (среде с низкой температурой).
В "Докторе Стоуне" Сенку создаёт паровой двигатель, который работает за счёт нагревания воды до образования пара, который затем совершает работу, расширяясь и толкая поршень.
В Геншин Импакт мы можем представить, что некоторые механизмы в Лиюэ или Фонтейне работают на тепловых двигателях.
КПД теплового двигателя
Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя показывает, какая часть полученной от нагревателя теплоты превращается в полезную работу:
η = A / Q₁ × 100%
где A — совершённая работа, Q₁ — теплота, полученная от нагревателя.
Также КПД можно рассчитать через температуры нагревателя и холодильника:
η = (T₁ - T₂) / T₁ × 100%
где T₁ и T₂ — абсолютные температуры нагревателя и холодильника (в Кельвинах).
В "Докторе Стоуне" Сенку объясняет, что КПД тепловых двигателей всегда меньше 100%, так как часть энергии неизбежно рассеивается в окружающую среду.
Задачи по разделу 2.5
Задача 2.5: Тепловой двигатель в "Докторе Стоуне"
В аниме "Доктор Стоун" Сенку создает паровой двигатель, который получает от нагревателя 5000 кДж теплоты и отдает холодильнику 3500 кДж. Какую работу совершает двигатель и каков его КПД?
Работа: 1500 кДж, КПД: 30%
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы для расчета работы и КПД теплового двигателя.
Дано:
- Теплота, полученная от нагревателя: Q₁ = 5000 кДж
- Теплота, отданная холодильнику: Q₂ = 3500 кДж
Шаг 1: Найдем работу, совершенную двигателем:
A = Q₁ - Q₂ = 5000 кДж - 3500 кДж = 1500 кДж
Шаг 2: Рассчитаем КПД двигателя:
η = A / Q₁ × 100% = 1500 кДж / 5000 кДж × 100% = 0,3 × 100% = 30%
Ответ: двигатель совершает работу 1500 кДж с КПД 30%.
Выводы по главе
В этой главе мы познакомились с тепловыми явлениями и узнали, что все они связаны с изменением внутренней энергии тел.
Мы изучили способы изменения внутренней энергии (совершение работы и теплопередача), виды теплопередачи (теплопроводность, конвекция, излучение), а также научились рассчитывать количество теплоты при нагревании и охлаждении тел.
Мы также познакомились с принципом работы тепловых двигателей и научились рассчитывать их КПД.
Понимание тепловых явлений — это важная часть физики, которая помогает нам объяснить множество процессов, происходящих вокруг нас, от нагревания чайника до работы автомобильного двигателя.
Перейти к Главе 3 →"Тепловые явления — это основа многих технологий, которые мы используем каждый день. Понимание того, как энергия переходит из одной формы в другую, даёт нам возможность создавать удивительные вещи!"
— Сенку Ишигами, "Доктор Стоун"